Todo e qualquer tipo de prestação que pagamos é dividida em duas partes, uma é o juro da operação e a outra a amortização, abatimento, do principal da dívida que contraímos. Esses pagamentos sucessivos liquidam a dívida em uma data futura. Logo,
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PRESTAÇÃO = AMORTIZAÇÃO + JUROS
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A forma como são calculadas as prestações, se decrescentes ou constantes, dão origem aos sistemas de amortização. Os 2 sistemas mais utilizados hoje no Brasil são o Sac e o Price. No entanto, cada instituição de crédito pode adotar o seu próprio sistema (clique aqui e veja algumas características dos financiamentos imobiliários do Banco do Brasil). Podem ter diferenças também com relação aos períodos de carência, não só tem termos de tempo, mas se os juros são pagos ou não durante a carência, se não pagos serão incorporados ao saldo devedor. Façamos uma simulação apenas para facilitar o entendimento de qual sistema é mais apropriado para o seu bolso.
Partindo de um exemplo único poderemos simular, e comparar, os 2 sistemas de amortização. Para tanto, suponhamos um empréstimo de $120.000 a ser quitado em 12 prestações mensais, a uma taxa de juros efetiva de 2% am, seguro de 0,01% do saldo devedor e taxa de administração de R$22,00 em cada prestação.
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SAC: SISTEMA DE AMORTIZAÇÕES CONSTANTES
| meses | Saldo devedor | Amortização | Juros | seguro | Tx adm. | Prestação |
| 0 | 120.000 | - | - | - | - | - |
| 1 | 110.000 | 10.000 | 2.400 | 12 | 22 | 12.434 |
| 2 | 100.000 | 10.000 | 2.200 | 11 | 22 | 12.233 |
| 3 | 90.000 | 10.000 | 2.000 | 10 | 22 | 12.032 |
| 4 | 80.000 | 10.000 | 1.800 | 9 | 22 | 11.831 |
| 5 | 70.000 | 10.000 | 1.600 | 8 | 22 | 11.630 |
| 6 | 60.000 | 10.000 | 1.400 | 7 | 22 | 11.429 |
| 7 | 50.000 | 10.000 | 1.200 | 6 | 22 | 11.228 |
| 8 | 40.000 | 10.000 | 1.000 | 5 | 22 | 11.027 |
| 9 | 30.000 | 10.000 | 800 | 4 | 22 | 10.826 |
| 10 | 20.000 | 10.000 | 600 | 3 | 22 | 10.625 |
| 11 | 10.000 | 10.000 | 400 | 2 | 22 | 10.424 |
| 12 | - | 10.000 | 200 | 1 | 22 | 10.223 |
| total | 120.000 | 15.600 | 78 | 264 | 135.942 |
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Observem que nesse sistema as amortizações são constantes. Para tanto, basta dividir o valor da dívida pelo período do financiamento (120.000/12) para acharmos o quanto pagaremos mensalmente de depreciação. Como sabemos que prestação = depreciação + juros, para acharmos a prestação só precisamos encontrar os juros que incidem sobre o saldo devedor. 2% sobre 120.000 = 2.400. Logo, no primeiro mês temos que pagar 10.000 + 2.400 = 12.400 de prestação. Soma-se a essa prestação algumas coisinhas que eles cobram a mais. No nosso exemplo coloquei seguro (o,01% sobre o saldo devedor = R$12) e a taxa administrativa de 22.
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PRICE: SISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTES
O sistema Price foi criado pelo matemático inglês Richard Price. É comumente utilizado para o financiamento de bens e serviços (compras a prazo). Suas principais características são prestações constantes, compostas de amortizações crescentes e juros sobre o saldo devedor decrescentes. A taxa também pode ser divulgada em termos nominais anuais (isto é, proporcionais), o que, como vimos, implica em uma taxa equivalente anual superior à divulgada.
Nesse sistema, como é caracterizado pelas prestações constantes, temos primeiro que achar estas, para em seguida encontrar os juros e, a partir da diferença entre ambos, deteminar a amortização mensal. Observem que o caminho é inverso pois aqui a primeira coisa que achamos é a prestação. Para isso utilizamos a fórmula básica de prestação das lições de matemática anteriores, ou, diretamente pela HP12c:
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120000 (CHS) (PV) 2 (i) 12 (n) (PMT)
PMT = 11.347 (ainda sem o seguro e a taxa de administração)
Achamos em seguida os juros: 2% sobre 120.000 = 2.400.
Como a prestação é a soma do juro mais amortização, a amortização = 8.947 (11.347 - 2.400). No segundo mês continuamos com o mesmo raciocínio, e assim sucessivamente.
| meses | Saldo dev. | Amort. | Juros | Prestação | seguro | Tx adm. | Prestação |
| 0 | 120.000 | - | - | - | - | - | - |
| 1 | 111.053 | 8.947 | 2.400 | 11.347 | 12 | 22 | 11.381 |
| 2 | 101.927 | 9.126 | 2.221 | 11.347 | 11 | 22 | 11.380 |
| 3 | 92.619 | 9.308 | 2.039 | 11.347 | 10 | 22 | 11.379 |
| 4 | 83.124 | 9.495 | 1.852 | 11.347 | 9 | 22 | 11.378 |
| 5 | 73.439 | 9.685 | 1.662 | 11.347 | 8 | 22 | 11.377 |
| 6 | 63.561 | 9.878 | 1.469 | 11.347 | 7 | 22 | 11.376 |
| 7 | 53.485 | 10.076 | 1.271 | 11.347 | 6 | 22 | 11.375 |
| 8 | 43.208 | 10.277 | 1.070 | 11.347 | 5 | 22 | 11.374 |
| 9 | 32.725 | 10.483 | 864 | 11.347 | 4 | 22 | 11.373 |
| 10 | 22.033 | 10.692 | 655 | 11.347 | 3 | 22 | 11.372 |
| 11 | 11.127 | 10.906 | 441 | 11.347 | 2 | 22 | 11.371 |
| 12 | 2 | 11.124 | 223 | 11.347 | 1 | 22 | 11.370 |
| total | 120.000 | 16.166 | 136.164 | 81 | 264 | 136.509 | |
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Nas simulações feitas aquitrabalhamos com taxas pré-fixadas. Utilizando o Banco do Brasil como exemplo, notamos que a linha de crédito para R$120 mil tem duas formas opcionais de juro anual: pré-fixada (13,75%) e pós-fixada (TR + 8,90%). Ou seja, fizemos os cálculos como se os juros fossem pré-fixados. Se utilizassemos a opção pós-fixada, precisariamos construir uma segunda coluna de saldo devedor e reajustá-lo pela TR (taxa referencial) que é um tipo de índice de inflação. Porém, o raciocínio continuaria o mesmo, apenas o juro de 8,90% incidiria sobre o saldo devedor reajustado pela TR mensal.
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Resumindo, olhando para os dois sistemas podemos tirar algumas conclusões:
* as prestações são maiores no SAC inicialmente, mas caem com o tempo e ficam menores no final do financiamento
* o valor total pago de juros, bem como o total do empréstimo, são maiores no PRICE. E essa diferença tente a ser maior quanto maior o prazo de financiamento. Pra 20 anos, por exemplo, teriamos um juro total pago no PRICE bem maior que no SAC.
Portanto, o melhor sistema é aquele que se encaixa melhor no seu bolso. Se puder dispor de mais dinheiro no começo é melhor utilizar o SAC.
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