Quando as prestações são diferentes, a tecla PMT não serve para os cálculos, pois ela supõe que as prestações sejam iguais. Existem, contudo, outras funções que permitem a inserção de prestações diferentes, desde que os fluxos de caixa sejam informados de forma seqüencial, sendo indispensável o registro de todas as parcelas do fluxo, inclusive as que tiverem valor igual a zero. Assim, na HP12c usamos a seguinte simbologia:
CF0 – para registrar o fluxo de caixa do ponto zero
CFj – para registrar o fluxo de caixa de um ponto médio
Nj – para registrar o numero de parcelas individuais (CFj ) de mesmo valor e repetidas seqüencialmente.
Exemplos
1) Um investidor aplica seu dinheiro em um fundo de investimento. Faz quatro resgates mensais de respectivamente $ 1.000; $ 1.500; $ 3.000 e $ 2.750. Sabendo-se que esse fundo de investimento remunera suas aplicações a uma taxa de juros de 0,1% ao dia, qual o valor investido e qual o valor a ser resgatado por esse investidor no fim do quinto mês?
Conversão da taxa de diária para mensal.
i30 = [(1 + 0,001)30 -1] x 100
i30 = 3,043%
Podemos resolver o problema descontando uma por uma das 4 prestações, depois de convertida a taxa, como se segue:
PV0 = 1.000/(1,03043)1 + 1.500/(1,03043)2 + 3.000/(1,03043)3 + 2.750/(1,03043)4
PV0 = $ 7.564,00
* Este valor foi encontrado pela HP. Fazendo manualmente haverá alguma diferença em função dos arredondamentos.
Agora capitalizamos o valor até o mês 5.
FV5 = PV0 (1 + i)n
FV5 = 7.564 (1,03043)5
FV5 = $ 8.787,00
Poderíamos também capitalizar valor por valor até o mês 5 diretamente.
FV5 = 1.000(1,03043)4 + 1.500(1,03043)3 + 3.000(1,03043)2 + 2.750(1,03043)1
Fv5 = $ 8.787,00
Pela HP12C:
(f) (REG) 1.000 (g) (CFj) 1.500 (g) (CFj) 3.000 (g) (CFj) 2.750 (g) (CFj) 3,043 (i) (f) (NPV)
PV0 = $ 7.564,00
* a tecla NPV traz o valor presente da série de prestações não uniformes.
(f) (REG) 7564 (CHS) (PV) 5 (n) 3,043 (i) (FV)
FV5 = $ 8.787,00
2) Suponha que um investimento de $7.000 tenha uma expectativa de retorno de $3.000, $2.000 e $2.500 nos três meses seguintes. Calcule a taxa de retorno desse investimento.
7.000 = 3.000/(1 + i)1 + (2.000)/(1 + i)2 + 2.500/(1 + i)3
Pela calculadora financeira temos:
(f) (REG) 7.000 (CHS) (g) (CF0) 3.000 (g) (CFj) 2.000 (g) (CFj) 2.500 (g) (CFj) (f) (IRR)
i = 3,658% am
* a tecla IRR é similar a tecla i, sendo utilizada quando as séries (prestações) são irregulares, diferentes.
Manualmente, a taxa pode ser encontrada de forma aproximada por interpolação linear. Escolhemos duas taxas, aleatoriamente, que impliquem um PV maior, e outro menor que 7.000, para fazermos a interpolação.
Para i = 1% temos: PV = 2.970 + 1.960 + 2.426 = 7.356
Para i = 3% temos: PV = 2.912 + 1.885 + 2.287 = 7.084
Para i = 4% temos: PV = 2.884 + 1.849 + 2.222 = 6.955
3) Uma empresa investirá 100.000 em um projeto voltado à exportação que lhe proporcionará lucros de $ 40.000 no primeiro ano, $ 50.000 no segundo ano e $ 60.000 no terceiro ano. É estimada uma desvalorização do dólar de 20, 25 e 30%, respectivamente, o que elevará os lucros da empresa nestes anos. Todavia, é estimada uma inflação no período de 22, 28 e 35%. Qual a taxa de retorno real deste investimento?
EQUIVALÊNCIA DE FLUXOS DE CAIXA
Dois fluxos de caixa são equivalentes, a uma determinada taxa de juros, se seus valores presentes (PV), calculados com essa mesma taxa de juros, forem iguais em qualquer data focal. Da mesma forma, se os fluxos de caixa tiverem o mesmo valor presente, a uma determinada taxa de juros, então seus valores futuros (FV) após n períodos, obtidos com essa mesma taxa de juros, são necessariamente iguais.
Exemplos
1) Os quatro fluxos de caixa a seguir são equivalentes para uma taxa de juros de 5% ao mês? Considere duas datas focais, em t0 e t 18.
190/(1,05)2 = 220/(1,05)5 = 267/(1,05)9 = 414/(1,05)18
172 = 172 = 172 = 172
2) Uma pessoa deve $ 3.000 com vencimento em 2 anos e $ 4.500 com vencimento em 6 anos. Pretende pagar seus débitos por meio de um pagamento único a ser efetuado no final de 4 anos. A juros de 10% aa, calcular o valor do pagamento único que liquida a dívida.
FV4 = 3000 (1,1)2 + 4500/(1,1)2
FV4 = $ 7.349,00
Olá tudo bem, na verdade vou fazer uma pergunta sobre
ResponderExcluirinvestimentos em acões, gostaria de saber como calcular o acumulado de uma acão na calculadora hp.
exemplo %
01/2009 9,94
02/2009 7,34
03/2009 7,81
04/2009 4,84
05/2009 16,61
06/2009 -7,01
07/2009 -3,19
08/2009 -2,74
09/2009 8,57
10/2009 -0,48
11/2009 8,64
12/2009 -5,19
total acumulado 51,57%
obs: esse resultado eu peguei de um banco, o que eu gostaria de saber é como chegar no total acumulado na hp, favor mande o comando de como chegar a esse resultado.
grato Rivaldo
Rivaldo, é exatamente como está na lição nº7:
ResponderExcluir(1,0994) x (1,0734) x ... = 1,5157 - 1 = 0,5157 x 100 = 51,57%
Olá...
ResponderExcluirMinha dúvida é a seguinte:
Um valor financiado de 35k com juros de 1.4%, como ficariam as prestações, sendo as primeiras em 12x iguais e a restantes em 48x iguais? Essa prestação calculada direta, ou seja, em 60x na hp12c é fácil, mas como achar as prestações do período fracionado acima citado?
Desde já agradeço
Raphael
Raphael, neste caso não tem como. Ela é programada pra mostrar um conjunto de prestações iguais para um dado período e a uma determinada taxa de juro. Se buscar prestações diferentes vc teria, na verdade, dois fluxos de caixa. Como o resultado no visor é um só não tem como. Isso é feito ás vezes, mas quando se renegocia o saldo devedor de 12x para 48x, mas aí já é outra coisa. A HP tb aceita saídas de caixa diferentes, mas neste caso vc digita uma a uma as parcelas (Cfj) com objetivo de determinar a taxa de juro embutida (IRR), isto é, as prestações já são dadas. Ou seja, como o visor é um só, só teremos 1 prestação (PMT). Um matemático consegue desenvolver uma fórmula específica pra resover esse problema, mas a HP não foi programada pra isso, ao menos do que eu conheço dela.
ResponderExcluirabs
Kantega, obrigado pela ajuda.
ResponderExcluirAbç
um titulo de 923506,00 devera vencer no dia 15 de setembro. quanto devera ser depositado nos dias 15 de julho, 15 de agosto e 15 de setembro do mesmo ano para saldar o debito, se a taxa composta vigente é de 9% ao mes?
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